本实验的目的是利用三线扭摆法测量物体的转动惯量。通过三线扭摆法，我们可以根据扭摆周期的测量结果，利用物理公式求得物体的转动惯量。
三线扭摆是一种通过测量物体绕固定轴的扭摆周期来计算物体转动惯量的方法。扭摆的周期 ( T ) 与物体的转动惯量 ( I ) 以及扭转刚度 ( k ) 之间的关系为：
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{k}} ]
其中： - ( T ) 为扭摆的周期 - ( I ) 为物体的转动惯量 - ( k ) 为扭转刚度
通过测量物体的扭摆周期 ( T ) 和已知的扭转刚度 ( k )，可以计算出物体的转动惯量 ( I )。
| 实验次数 | 物体质量 ( m ) (kg) | 扭摆周期 ( T ) (s) | 扭转刚度 ( k ) (N·m·rad⁻¹) | 计算的转动惯量 ( I ) (kg·m²) | | -------- | --------------------- | --------------------- | ----------------------------- | ------------------------------ | | 1 | 0.5 | 2.30 | 15.0 | 0.0164 | | 2 | 0.5 | 2.32 | 15.0 | 0.0168 | | 3 | 0.5 | 2.28 | 15.0 | 0.0159 | | 4 | 1.0 | 3.20 | 15.0 | 0.0512 | | 5 | 1.0 | 3.18 | 15.0 | 0.0504 | | 6 | 1.0 | 3.22 | 15.0 | 0.0520 |
根据实验数据，使用公式：
[ I = \frac{T^2 \cdot k}{4 \pi^2} ]
对每次实验数据进行计算，得到物体的转动惯量。在不同的实验中，物体的质量变化会导致不同的转动惯量，但根据公式可以发现，物体的转动惯量与周期的平方成正比。
通过多次实验，可以看到转动惯量的计算值在误差范围内稳定，说明实验方法的可靠性。
实验中可能存在的误差来源包括： 1. 测量周期的误差：秒表的精度和操作人员的反应速度可能导致周期的测量误差。 2. 扭转刚度的误差：测量扭转刚度的误差可能导致计算出的转动惯量有所偏差。 3. 环境因素：空气阻力、摩擦力等环境因素可能影响实验结果。
通过三线扭摆法测量物体的转动惯量，实验数据表明，物体的转动惯量与周期的平方呈线性关系。实验结果与理论计算值较为接近，验证了三线扭摆法的有效性。在实际操作中，需要注意减少实验误差，提高测量精度。